Konstanze Kuß erhielt ihren ersten Harfenunterricht mit sechs Jahren bei Clotilde Oelmüller in Paderborn, später auch Blockflöten- und Klavierunterricht. Seit 1989 nahm sie regelmäßig an Wettbewerben teil und ist mehrfache Preisträgerin in den Kategorien Harfe solo, Harfe Kammermusik, Blockflöte solo und Neue Musik Ensemble. Seitdem beschäftigt sie sich auch mit Neuer Musik und wirkte bei Uraufführungen mit, unter anderem auch mit elektronischer Harfe.
Nach dem Abitur begann sie ein Musikstudium an der Hochschule für Musik und Theater bei den Dozentinnen Prof. Ruth Konhäuser (Staatstheater Hannover), Anne-Sophie Bertrand (Hessischer Rundfunk Frankfurt) und Birgit Bachhuber (NDR Hannover). Nebenbei begann sie, sich mit verschiedenen historischen Harfen auseinanderzusetzen und nahm an Meisterkursen für Alte Musik teil. 2008 erhielt Sie ein Stipendium des Richard-Wagner-Verbandes e.V..
Seitdem erteilt sie freiberuflich privaten Unterricht für Haken- und Konzertharfe. Neben solistischen Auftritten im In- und Ausland übernimmt Konstanze Kuß regelmäßig Aushilfstätigkeiten in unterschiedlichen Orchestern und tritt in verschiedenen kammermusikalischen Besetzungen auf, u. a. auch in „Alte-Musik-Ensembles“ mit Renaissance- und Barockharfe. Zu ihren Engagements zählen auch Aufzeichnungen und Live-Auftritte in Rundfunk und Fernsehen, wie zum Beispiel im WDR, NDR und ZDF.